ゲームと戦略

先週は風邪（インフルじゃないですよ）で休んでいた為、このまとめの後半部分は授業を受けていません。「授業受けてないねんからまとめへんでええやん！」と悪魔の自分が心の中で囁いたのですが、天使の自分がなんとか勝つこと出来ました。成長したなー天使の自分。

で、なんとか書いてはみたものの意味全くわかっていないし、某ブログの記述にそっくりとか様々な欠点はあります。まぁ何もしないよりましかなぁと。

しかし復習してて思ったんですが、今回のレポートゲーム理論の内容で書いた（つもり）だったんですが、習っていないところ見たら、僕の書いている内容めちゃめちゃでした。交互行動とか無視してるし、ツリーも書いていないし、コミットメントなんか絡めたらもっと面白い内容でかけたんじゃないかとか・・・

と思ったんですけどレポートは出す事に意義があるという事で。

■ゲーム理論

・複数の主体の相互依存関係を描写し、意思決定の相互作用を解明する為の理論。

・ゲームを規定する基本要素
1．プレーヤーとその数
2．プレーヤーのとりうる行動とその順序
3．情報構造：いつ誰が何を知っているか？
4．戦略とその実行可能な集合　＊戦略：ゲームのはじめから終りまで、プレーヤーの行動を並べたリスト
5．利得構造：戦略と利得との関係

・協力ゲームと非協力ゲーム

・完全情報と不完全情報

■戦略と均衡

・支配戦略：他のプレーヤーの戦略に関わらず自己の利得を最大にする戦略
・支配戦略均衡：支配戦略の組み合わせがゲームの均衡になっている状態。お互いが相手の手に関わらずこれを選ぶ
・最適反応戦略：他のプレーヤーの戦略が与えられた時、自己の利得を最大にする戦略
・ナッシュ均衡：すべてのプレーヤーが自己の戦略を改定する誘因をもたない状態。すべてのプレーヤーの戦略が他のプレーヤーの最適反応戦略になっている状態
・支配戦略均衡はナッシュ均衡の一つであり、ナッシュ均衡より狭義の均衡概念

・純粋戦略：確定的に行動を選択する戦略　例）全ての小売が同じ行動をする
・混合戦略：戦略分布に従って行動を選択する戦略　例）確率sで同じ行動する
＊純粋戦略では均衡しなくても、混合戦略では均衡する事もある。

■繰り返しゲームと協調

・繰り返しゲーム：ゲームが多数の期間繰り返し行なわれる
・しっぺ返しゲーム：初回は協調⇒その後は相手が前の期にとった行動をする
・引き金戦略：初回は強調⇒相手が協調するならずっと協調、相手が非協調ならその後ずっと非協調
・無限期間の繰り返しでは相手が引き金を取るとき、自分も引き金とるのがナッシュ均衡・有限回数の繰り返しでは囚人のジレンマは解消されない

■交互ゲームと先読み

・交互ゲーム：先手と後手が交互に選択するゲーム
・おかしな均衡（おどし）が発生するが、後手は「後ろ向きの推量」（もし○○したら相手はどうするか？）を用いて均衡を求める。「部分ゲーム完全均衡」

■不完備情報のゲーム

・不完備情報：ゲームのルール（相手の利得構造など）について不確かな情報しかない
・不完全情報：相手の行動について不確かな情報しかない
例）参入企業が既存企業の利得構造かがわからない場合、相手がどういう種類のプレーヤーか考え、そしてその確率を考えて利得を計算して戦略を決める

■戦略的行動とコミットメント

・戦略的行動：自分に対する相手の予想に影響を与え、相手の選択を自分に有利な方向に向かわせること。
⇒コミットメント：相手がこうしてきたら、自分は絶対にこうするという宣言？