統計学（推定・検定の応用）

昨日で統計の授業も終了。という事で来週は試験です・・・

しかし、持ち込み可＋問題予告という事でホッと気が楽になりました。

とどうじにまとめも手抜きに、持ち込み可なので数式はもうまとめません。

■割合の推定・検定

・母集団の割合がpの中から、1個取り出す事をn回行った確率は二項分布で表される

・二項分布の正規近似：試行回数がn、成功の確率がpの二項分布は正規分布Nに近似できる

・割合の検定：内閣支持率調査の精度

・割合の差の検定：大学教授と小学校の先生の喫煙率

■期待度数：理論的な確率と思考を行なった結果を比較して理論どおりといえるかどうかの検定

・適合度検定
方法）χ2乗分布で棄却されるかを検定を行なう
例）いびつなサイコロ（H0=1/6を棄却）

・独立性の検定
方法）χ2乗分布で棄却されるかを検定を行なう
例）満足度と出身学部

■ノンパラメトリック検定：母集団の分布によらない検定

・ざっくりした検定の為、棄却できない（何もいえない）ケースが多い。

・棄却できたら、こんなざっくりした検定でいえるという事は相当信用できるという事

・符号検定：＋の数と－の数を比較して、＋（－）になっているといえるかという事を検定する
方法）帰無仮説を同数になる⇒確率が0.5として、二項分布⇒正規分布に近似して検定を行なう
例）運動後の血圧の変化。増加か減少か？

・順位和検定：2つの標本の順位の和を比べて、優位性があるといえるかを検定する
方法）マンウィットニー検定、ウィルコクソン検定、U検定を行なう
例)教授と助教授の試験結果。